<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML><HEAD>
<META http-equiv=Content-Type content="text/html; =
charset=iso-8859-1">
<META content="MSHTML 6.00.2800.1276" name=GENERATOR>
<STYLE></STYLE>
</HEAD>
<BODY bgColor=#ffffff background="">
<DIV><SPAN class=749381900-17012004></SPAN><FONT face=Arial><FONT
color=#0000ff><FONT size=2>H<SPAN =
class=749381900-17012004>ello</SPAN><SPAN
class=749381900-17012004>Getting back at that old post, I noticed that =
Yamaha
hammers that have more wood on the tails side than many, seem to be =
better
balanced and more stable in time, we also feel something while playing =
like if
the hammer where thrower more naturally than on other kind with thinner
keys.</SPAN></FONT></FONT></FONT></DIV>
<DIV><SPAN class=749381900-17012004><FONT face=Arial color=#0000ff =

size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV><SPAN class=749381900-17012004><FONT face=Arial color=#0000ff =
size=2>Is it
the percussion point that is involved (I still did not get it really) or =
does it
have to do with the actual center of gravity of the hammer/shank system
?</FONT></SPAN></DIV>
<DIV><SPAN class=749381900-17012004><FONT face=Arial color=#0000ff =

size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV><SPAN class=749381900-17012004><FONT face=Arial color=#0000ff =
size=2>Thanks
in advance</FONT></SPAN></DIV>
<DIV><SPAN class=749381900-17012004><FONT face=Arial color=#0000ff =

size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV><SPAN class=749381900-17012004><FONT face=Arial color=#0000ff =
size=2>Isaac
OLEG</FONT></SPAN></DIV>
<DIV><SPAN class=749381900-17012004><FONT face=Arial color=#0000ff =

size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<BLOCKQUOTE dir=ltr
style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #0000ff 2px =
solid; MARGIN-RIGHT: 0px">
  <DIV class=OutlookMessageHeader dir=ltr align=left><FONT =
face=Tahoma
  size=2>-----Message d'origine-----<BR><B>De&nbsp;:</B>
  pianotech-bounces@ptg.org [mailto:pianotech-bounces@ptg.org]<B>De la =
part
  de</B> Bernhard Stopper<BR><B>Envoyé&nbsp;:</B> vendredi 19 =
décembre 2003
  01:02<BR><B>À&nbsp;:</B> Pianotech<BR><B>Objet&nbsp;:</B> Re: =
Cockeyed hammers
  / Don Gilmore<BR><BR></FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>Don/Sarah,</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>To design a hammer so&nbsp;that its =
pivot
  coincides with the center of percussion is THE way to get a free sound =
and the
  maximum of energy transfer to the string. it also allows the hammer to =
reject
  the fastest way possible because&nbsp;oscillations in the pivot =
produce
  friction and&nbsp;slow down&nbsp;hammer movement at contact point.
  </FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>i did several simulations with =
software called
  pro/mechanica and reshaped hammers after results found. one could say =
that
  actual hammer with heavy felts have their center of percussion much =
far away
  from the pivot than lighter hammers have. putting a small lead in the =
tail of
  the hammer can make them come closer to that point. center of hammer =
mass
  should ly on a line&nbsp;along the center of the hammer shank&nbsp;and =
the
  center of percussion is&nbsp;at distance x from pivot that can be =
calulated by
  the formula x=I/(m*y) with I= moment of inertia, m=mass, =
y=distance to center
  of mass</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>regards,</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>Bernhard</FONT></DIV>
  <BLOCKQUOTE dir=ltr
  style="PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; =
BORDER-LEFT: #000000 2px solid; MARGIN-RIGHT: 0px">
    <DIV style="FONT: 10pt arial">----- Original Message ----- </DIV>
    <DIV
    style="BACKGROUND: #e4e4e4; FONT: 10pt arial; font-color: =
black"><B>From:</B>
    <A title=eromlignod@kc.rr.com =
href="mailto:eromlignod@kc.rr.com">Don A.
    Gilmore</A> </DIV>
    <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>To:</B> <A =
title=pianotech@ptg.org
    href="mailto:pianotech@ptg.org">Pianotech</A> </DIV>
    <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Sent:</B> Friday, December 19, =
2003 12:22
    AM</DIV>
    <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Subject:</B> Re: Cockeyed hammers =
/ Don
    Gilmore</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV><FONT face=Arial size=2>
    <DIV><FONT face=Arial size=2>Well, I didn't mean to&nbsp;imply =
that the
    impulse at the pivot is all absorbed; but it is all lost as far as =
the
    string is concerned.</FONT></DIV>
    <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
    <DIV><FONT face=Arial size=2>The center of percussion is one of =
those
    counter-intuitive phenomena in dynamics.&nbsp; For the multitude of =
college
    students that only take a semester or two of physics, the concept of =
forces
    on a free body acting at the center of gravity is a paradigm that is =
hard to
    dislodge.&nbsp; For an object&nbsp;in free space or translating in a =

    straight line, which&nbsp;comprises most situations, the center of =
gravity
    is always used.&nbsp; But for an object pivoted at some location =
other than
    its c.g., all bets are off.&nbsp; The most publicized version of =
this is a
    baseball bat's "sweet spot" as you described.</FONT></DIV>
    <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
    <DIV><FONT face=Arial size=2>Think of a wooden board hung from a =
pivot point
    at its top.&nbsp; If you strike the board up near the hinge, the pin =
will
    experience a force coming from the direction of the strike.&nbsp; =
But if you
    strike the board at the bottom, the pin will experience a force in =
the
    opposite direction as the board tries to spin about its =
center.&nbsp; There
    is a point in between these two where the pin force is neither =
positive nor
    negative and the pin will actually see <EM>no</EM> force.&nbsp; This =
is the
    center of percussion and is <EM>not</EM> located at the centroid of =
the
    board.&nbsp; It's not usually even particularly close.</FONT></DIV>
    <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
    <DIV><FONT face=Arial size=2>It would seem to&nbsp;be a good =
idea to design
    the hammer so that the string contact point of the&nbsp;head passes =
through
    the center of percussion.&nbsp; That way the maximum amount of
    energy&nbsp;would be transmitted to the string...like dropping a =
ball on
    it.&nbsp; But I'm not sure if they actually design them that
    way.</FONT></DIV>
    <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
    <DIV>Don A. Gilmore<BR>Mechanical Engineer<BR>Kansas City</DIV>
    <DIV>&nbsp;</DIV>
    <DIV></FONT>----- Original Message ----- </DIV></DIV>
    <BLOCKQUOTE dir=ltr
    style="PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; =
BORDER-LEFT: #000000 2px solid; MARGIN-RIGHT: =
0px">&nbsp;</BLOCKQUOTE></BLOCKQUOTE></BLOCKQUOTE></BODY></HTML>