<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML><HEAD>
<META http-equiv=Content-Type content="text/html; =
charset=iso-8859-1">
<META content="MSHTML 6.00.2800.1458" name=GENERATOR>
<STYLE></STYLE>
</HEAD>
<BODY bgColor=#ffffff>
<DIV><SPAN class=031142411-22082004><FONT face=Verdana =
color=#0000ff size=2>Hi
Sarah,</FONT></SPAN></DIV>
<DIV><SPAN class=031142411-22082004><FONT face=Verdana =
color=#0000ff
size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV><SPAN class=031142411-22082004><FONT face=Verdana =
color=#0000ff size=2>As
usual, another thought provoking letter. </FONT></SPAN></DIV>
<DIV><SPAN class=031142411-22082004><FONT face=Verdana =
color=#0000ff
size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV><SPAN class=031142411-22082004><FONT face=Verdana =
color=#0000ff size=2>It
is Sunday morning, not the best time for thinking, and I majored in =
phys.
ed.(dumb jock), not math, but I will give it a shot.</FONT></SPAN></DIV>
<DIV><SPAN class=031142411-22082004><FONT face=Verdana =
color=#0000ff
size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV><SPAN class=031142411-22082004><FONT face=Verdana =
color=#0000ff
size=2>Hammer felt density increases from bass to treble. In a perfect =
world,
the density of the wood will be the same from hammer to hammer. However, =
since
moldings are made from strips of wood glued together, probably from =
different
trees, this is not the case. This would account for weight differences =
from one
molding(tree A) to the next(tree B).&nbsp;Different types of wood are =
used to
make hammer moldings. We use silver maple, sapele, or hard maple. Other =
types of
woods are used by other manufacturers. Hard maple is denser than hammer =
felt,
while silver maple is not. Hammer felt gets thinner from bass to treble, =
as do
hammer moldings, so that, ideally, as you go up the scale, each hammer =
will be
lighter than the previous hammer. Since it is not a perfect world, we =
have you
guys to save the day. Hope I gave you some useful information. Probably =
should
have waited until my brain if functioning better, but that won't be till =

...</FONT></SPAN></DIV>
<DIV><SPAN class=031142411-22082004><FONT face=Verdana =
color=#0000ff
size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV><SPAN class=031142411-22082004><FONT face=Verdana =
color=#0000ff size=2>Ray
Negron</FONT></SPAN></DIV>
<BLOCKQUOTE dir=ltr style="MARGIN-RIGHT: 0px">
  <DIV class=OutlookMessageHeader dir=ltr align=left><FONT =
face=Tahoma
  size=2>-----Original Message-----<BR><B>From:</B> =
pianotech-bounces@ptg.org
  [mailto:pianotech-bounces@ptg.org]<B>On Behalf Of </B>Sarah
  Fox<BR><B>Sent:</B> Sunday, August 22, 2004 12:31 AM<BR><B>To:</B>
  Pianotech<BR><B>Subject:</B> SW heresy?<BR><BR></FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>Hi all,</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>Thanks for the advice about =
techniques to even
  out the SW curve!&nbsp; That should give me a variety of techniques to =

  use/combine in order to even out the jags.</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>But the question is one of what my =
target curve
  should *really* be.&nbsp; Hmmmm....&nbsp; My thoughts:</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>The unmodified&nbsp;SW curve is =
obviously
  very&nbsp;linear.&nbsp; (Yes, I know what linear means.&nbsp; I =
"minored" in
  mathematics, sort of -- except that my U. didn't officially recognize
  minors).&nbsp; Stanwood's curves, OTOH, are all concave
downwards.</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>I was advised off list that I =
shouldn't force the
  hammers to artificially conform to a standardized Stanwood curve but =
to simply
  even out the jags to make the action smooth from bottom to top.&nbsp; =
There's
  something to be said for this idea.</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>But as I got to thinking about the SW =
curves, I
  was wondering, where do they REALLY come from?&nbsp; That is, where =
does the
  shape come from?&nbsp; I suspect the hammer manufacturing people might =
be able
  to enlighten me as to this.&nbsp; (Ray???)&nbsp; I'm *guessing* that =
the felt
  is denser than the molding, and when the hammer becomes skinnier, it =
loses
  more felt than molding, resulting in&nbsp;a more precipitous dropoff =
in weight
  at the higher end.&nbsp; This would occur with a constant hammer =
length and a
  linear variation in hammer and molding (and felt) width.&nbsp; Am I =
anywhere
  close on this idea???</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>Contrast this function with other =
functions that
  might actually relate to optimal hammer mass:&nbsp; String length and =
mass
  both decrease with the note number, with a function that is concave
  upwards.&nbsp; Note frequency increases with a function that is =
concave
  upwards.&nbsp; Note period (inverse of frequency) increases with a =
function
  that is concave upwards.&nbsp; The Stanwood curve seems rather =
meaningless
  with regard to any of these functions.&nbsp; For instance, it might be =
good to
  match hammer mass to string mass by some proportion.&nbsp; =
Right?&nbsp; As the
  scale goes up, string length and mass approach an asymptote of =
zero.&nbsp;
  Therefore, shouldn't hammer mass approach an asymptote of zero?&nbsp; =
Instead,
  the curve starts taking a dive in the treble.&nbsp; If the scale went =
up well
  past 88, hammer mass would eventually crash to zero.&nbsp; Because =
these
  curves do not have the same form, the relationship between hammer and =
string
  mass is anything but constant.&nbsp; That doesn't make =
sense.</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>So is this something that is the way =
it is just
  because of tradition -- because the cauls are built that way, and =
that's what
  ya' get?&nbsp; </FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>Now that I look at my linear SW curve =
(with
  jags), I'm wondering if this isn't REALLY a closer match to something
  meaningful (like string mass) than the idealized Stanwood =
curves.&nbsp; Any
  thoughts, y'all?</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>Peace,</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2>Sarah</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT face=Arial =
size=2></FONT>&nbsp;</DIV></BLOCKQUOTE></BODY></HTML>